答案分析：
（1）分析第10个人的情况。
第10个人说不知道，那么说明前面9个人不可能出现红3黑4，红3白5，黑4白5的情况，即三种颜色的球，不可能两种全部出现，不然的话，第10个人马上可以知道自己是剩下来的那种颜色。
那么，前面9个人，只可能是红2黑3白4，红3黑2白4，红3黑3白3，红2黑4白3，红2黑4白3，红1黑4白4，红1黑3白5，红2黑2白5这7种情况。
（2）分析第9个人的情况。
前面7种情况，每种情况可以分为3种，比如红2黑3白4，第9个人是红的情况，那么其他8个人就是红1黑3白4；如果第9个人是黑，那么前面8个人就是红2黑2白4；如果第9个人是白，那么前面8个人就是红2黑3白3。然后对于7种情况都进行这样的操作，那么理论上就是7*3=21种情况。但很快会发现，红1黑4白4和红1黑3白5的场合，第9个人不可能是红色的，因为如果他是红色的，那么他马上就可以推断出自己不可能是黑或者白（不然第10个人不会说不知道），所以说，当他看到前面8个人是黑4白4或者黑3白5后，马上可以知道是红色的。现在题目要求是他不知道自己的颜色，所以，红1黑4白4只可能推出红1黑4白3或者红1黑3白4，同理，红1黑3白5只可能推出红1黑2白5或者红1黑3白4。因此，在第9个人说不知道的情况下，前面8个人只可能内是红1黑3白4，红2黑2白4，红2黑3白3，红3黑1白4，红3黑2白3，红3黑3白2，红1黑4白3，红2黑4白2，红1黑2白5，红2黑1白5，这10种情况（很多相同的情况都合并掉了。）
（3）分析第8个人的情况，第8个人同样道理，如果要让他说不知道，那么红1黑3白4的时候，他不可能是那个唯一的红；红3黑1白4的时候，他不可能是唯一的那个黑；红1黑4白3的时候，他不可能是唯一的那个红；红2黑1白5的时候，他不可能是唯一的那个黑。
（4）分析第7个人的情况。
同样道理，在第8，，9，10都不知道自己的颜色的情况下，7个人的场合，只可能是红1黑2白4，红1黑3白3，红2黑1白4，红2黑2白3，红2黑3白2，红3黑1白3，红3黑3白1，红1黑4白2，红1黑1白5，这9种情况。
（5）现在规律很明显了，通俗地讲，每次到1就停住不再相减了，那么最后必然会收拢到红1黑1白1的场合，也就是说，第1，2，3个人，必然是红，黑，白各1个，如果不是这个样子的话，那么后面4-10个人，肯定会有人能推理出自己帽子的颜色。第3个人，只要看第1个人，第2个人帽子的颜色，就会知道自己帽子的颜色，然后假设他说出来了，第2个人听到第3个人帽子的颜色，再看到第1个人的帽子，就能知道自己帽子的颜色，也假设他说出来，那么第1个人就可以知道自己帽子是什么颜色的了。想要他是黑的，那么2，3必定是1红1白。
整个10个人可能是这样的。
黑红白黑红白黑红白黑或白
黑白红黑白红黑白红黑或白